Cours spécialité sciences de l'ingénieur au Lycée - Partie 4
Schémas et liaisons cinématiques, torseurs d'actions mécaniques et PFS, vecteurs vitesse et accélération, mouvements
Description
Ce cours fait partie d'une série de plusieurs formations dédiée à l’apprentissage de la spécialité des sciences de l’ingénieur au niveau lycée (première et terminale). Elle permettra à tout élève ou adulte d’approfondir ses connaissances et de l’aider dans ce domaine.
Ce cours est dédiée à la problématique consistant à analyser et modéliser la cinématique des systèmes. Cela comprend l'utilisation des schémas cinématiques avec leurs liaisons cinématiques associées, l'utilisation des torseurs d'actions mécaniques avec le principe fondamental de la statique. Enfin, l'étude et l'analyse des trajectoires et des mouvements de translations et de rotations et des mouvements plans et des compositions de mouvements.
La cinématique est l’étude des mouvements de points ou de solides indéformables d’un système, indépendamment des causes à l’origine de ces mouvements.
De manière plus générale, un mécanisme est l’association de plusieurs pièces liées entre elles par des contacts physiques qui les rendent totalement ou partiellement solidaires, selon qu’ils autorisent ou non des mouvements relatifs. La liaison mécanique est un modèle cinématique utilisé pour décrire cette relation.
Le torseur des actions mécaniques associé à ces liaisons permet de représenter de façon pratique les actions mécaniques (forces et moments) décrivant l’action d’une pièce sur une autre. Le torseur cinématique permet quant à lui de représenter de façon pratique les comportements de translation et de rotation d’un solide : il décrit la cinématique du solide.
J’ai pris soin dans cette formation de vous fournir des cours théoriques avec des explications claires et de nombreux exercices qui vous permettront de bien comprendre les différents concepts étudiés. Toutes les vidéos des cours, des exercices et des corrections associées sont accompagnées d’un support au format PDF téléchargeable.
Chaque chapitre de cette formation est organisé sous la forme suivante :
Un cours théorique sous forme de vidéo, accompagné d’un support PDF téléchargeable.
Des exercices d’ancrages simples, nécessitant l’application directe des concepts vus en cours. Les énoncés et les corrigés sont présents sous forme de vidéos, accompagnés également de supports PDF.
Des travaux dirigés (TD) un peu plus complexes, nécessitant davantage d’autonomie. Bien sûr, ils sont également tous accompagnés de vidéos pour les énoncés et les corrections.
Des extraits de sujets de baccalauréats, avec les corrigés détaillés, qui portent sur les connaissances acquises dans le chapitre. Ils permettent de se préparer efficacement à l’examen écrit en fin de Terminale dans la spécialité Sciences de l’ingénieur.
Une synthèse en fin de chaque chapitre vous permettra d'avoir rapidement une vue d'ensemble des équations essentielles à connaître.
Cette formation est organisée de la manière suivante :
Chapitre 1 : Liaisons mécaniques et schéma cinématique
Chapitre 2 : Mécanique avec les torseurs
Chapitre 3 : Généralités sur les trajectoires
Chapitre 4 : Mouvements de translation
Chapitre 5 : Mouvements de rotation
Chapitre 6 : Mouvements plans
Chapitre 7 : Composition de mouvements
= = = Contenus des chapitres étudiés dans la formation = = =
# Chapitre 1 : Liaisons mécaniques et schéma cinématique
Objectifs de la modélisation cinématique
Nature des surfaces de contact
Notion de degrés de liberté et de liaisons
Classe d’équivalence cinématique et schéma cinématique
Graphe des liaisons
Exemple de réalisation d’un schéma cinématique
Torseurs d’actions mécaniques associés aux liaisons mécaniques
Torseurs cinématiques associés aux liaisons mécaniques
# Chapitre 2 : Mécanique avec les torseurs
Définitions et notations
Ecrire un torseur en différents points
Torseurs particuliers
Utiliser les torseurs en statique
Torseurs d’actions exercées par les liaisons usuelles
# Chapitre 3 : Généralités sur les trajectoires
Solide ou repère de référence – Référentiel
Mouvement absolu et relatif
Points coïncidents et trajectoire
Vecteur position et vecteur déplacement
Vitesse et accélération
# Chapitre 4 : Mouvements de translation
Translation des solides
Cas des translations rectilignes
# Chapitre 5 : Mouvements de rotation
Angle de rotation, vitesses et accélérations angulaires
Vitesse et accélération d’un point
# Chapitre 6 : Mouvements plans
Etude générale – exemples
Equiprojectivité
Centre instantané de rotation (CIR)
# Chapitre 7 : Composition de mouvements
Généralités
Composition de vitesses
Glissement, roulement et pivotement
Remarque sur la composition des accélérations
What You Will Learn!
- Comprendre la cinématique dans les systèmes
- Réaliser les schéma cinématiques de systèmes mécaniques
- Utiliser les torseurs d'actions mécaniques pour étudier les systèmes mécaniques
- Etudier les trajectoires des solides ainsi que les vitesses associées aux différents points des solides d'un système
- Etudier les mouvements de translation et de rotation avec leurs équations horaires
- Etudier les mouvements plans et les compositions de mouvements avec leurs spécificités géométriques
Who Should Attend!
- Élève de niveau lycée suivant la spécialité Sciences de l'ingénieur
- Toute personne souhaitant s'initier aux sciences de l'ingénieur