المعادلات التفاضلية الخطية
Differential Equations
Description
ما معنى المعادلات التفاضلية الخطية؟
في الرياضيات، المعادلة التفاضلية هي معادلة تربط دالة واحدة أو أكثر ومشتقاتها. في التطبيقات، تمثل الدوال عمومًا كميات مادية، وتمثل المشتقات معدلات التغيير الخاصة بها، وتعرف المعادلة التفاضلية العلاقة بين الاثنين.
ما هو الفرق بين المعادلة الخطية والمعادلة غير الخطية؟
المعادلة الخطية هي معادلة جبرية من الدرجة 1 ، لكن المعادلة غير الخطية هي معادلة جبرية من الدرجة 2 أو أعلى. على الرغم من أن أي
معادلة خطية قابلة للحل من الناحية التحليلية ، فإن هذا ليس هو الحال في المعادلات غير الخطية.
تطبيقات المعادلات التفاضلية
التطبيق 1: النمو الأسي – السكان
التطبيق 2: الاضمحلال الأسي – المواد المشعة
التطبيق 3: سقوط الجسم
التطبيق 4: قانون التبريد نيوتن
التطبيق 5: دائرة RL.
ما الهدف من المعادلات التفاضلية؟
المعادلات التفاضلية مهمة جداً في تفسير الظواهر العلمية الفيزيائية والكيميائية. السبب في ذلك أننا نستطيع كتابة معادلات بمتغيرات كثيرة كدالة للمشتقات مثل سرعة وموقع الأجسام المختلفة، لذلك يلزم معرفة حل هذه المعدلات وكيفيّة التعامل معها.
هذا الكورس مقدم لطلاب كلية الهندسة والعلوم ويشكل أساس لفهم مساقات متقدمة في الهندسة ، سيتم من خلال هذا الكورس شرح كيفية حل المعادلات التفاضلية بعدة طرق ، منها فصل المتغيرات وحل المعادلات المتجانسة والتي تؤول إلى متجانسة والتامة والخطية ، كما سيتعلم طرق حل المعادلات من الرتبة الثانية وحل المعادلات بطريقة مقارنة المعاملات وتحويل لابلاس
this course illustrates differential equations with many examples.
the course is presented in Arabic
What You Will Learn!
- حل المعادلات التفاضلية والخطية والمتجانسة والتامة
- حل المعادلات بطريقة فصل المتغيرات
- حل المعادلات الخطية والتي تؤول إلى خطية
- تحويل لابلاس
Who Should Attend!
- طلاب كلية الهندسة وطلاب كلية العلوم