Exercices en mécanique du solide
Exercices corrigés sur les torseurs
Description
Objectifs
Savoir lire et écrire un torseur.
Apprendre à effectuer les calculs et opérations courantes sur les torseurs.
Connaitre une méthode de résolution de problème qui implique les torseurs.
- Champs de vecteurs et torseurs
- Cinématique du solide
- Cinétique du solide
- Liaison mécanique
- Dynamique du solide
Théorèmes généraux
En mécanique du solide indéformable, le torseur permet de simplifier la résolution de nombreux problèmes, dans un plan (2D) comme dans l’espace (3D). C’est le cas des problèmes liés à la transmission d’actions mécaniques, au déplacement, à la vitesse ou à l’accélération d’un solide.
Remarque
En mécanique du solide, les corps étudiés (produit, assemblage ou pièce) sont modélisés par des solides (objets tridimensionnels). Au lycée, on considère que les solides sont indéformables lorsqu’on utilise les torseurs (les torseurs ne sont pas utilisables avec des solides déformables).
Exemple
Le torseur statique permet de modéliser la manière dont les efforts sont transmis entre plusieurs solides dans un assemblage à l’équilibre statique (qui n’est pas en mouvement).
À partir de quelques données sur la situation étudiée, le torseur statique permet de déterminer toutes les inconnues du problème en résolvant quelques équations.
Voici la forme générale d’un torseur, exprimé au point A.
Un torseur est composé de deux vecteurs.
Un vecteur vect(R) qui s’appelle la résultante.
Un vecteur vect(M)(A) qui s’appelle le moment.
Rappels
La résultante résume l’action de poussée ou de traction qui résulte d’une action mécanique appliquée sur un solide.
Le moment représente la manière dont l’action mécanique a tendance à faire tourner le solide autour d’un axe.
Quand on écrit un torseur, on l’écrit par rapport à un point du plan ou de l’espace.
La résultante du torseur est invariable : peu importe le point du plan ou de l'espace utilisé pour écrire le torseur, elle est toujours la même.
Le moment dépend du point du torseur : le moment est différent si on change le point d’écriture du torseur.
What You Will Learn!
- Acquérir des outils mathématiques adaptés aux mouvements des solides dans l’espace et leurs situations énergétiques.
- comprendre Champs de vecteurs et torseurs
- Résoudre les problèmes de la mécanique de solide
- Réussir le module de mécanique de solide avec une bonne note
Who Should Attend!
- FST: MIPC
- Cycle préparatoire ENSA ENCSK ENSAM
- Faculté des sciences: SMPC et SMIA