Funkcja kwadratowa
Matematyka Klasa I
Description
Tematem poniższego kursu jest funkcja kwadratowa. Jest to funkcja wielomianowa drugiego stopnia. Realizuje ona pewien wielomian drugiego stopnia, z tego powodu nazywa się ją czasami trójmianem kwadratowym. Funkcja kwadratowa jest ważnym, sprawnym narzędziem w rękach matematyka, fizyka i inżyniera. Chociaż pojęcie funkcji jest ważne, to najprostsze jej przykłady rzadko pozwalają uzyskać naprawdę poważne wyniki. Dopiero funkcja kwadratowa pozwala osiągnąć głębsze rezultaty. Najwcześniejszym przykładem jest odkryte ok. 1630 r. przez Galileusza prawo swobodnego spadania. Dopiero wtedy fizyka stała się nauką matematyczną. Historyczną zasługą Galileusza jest połączenie eksperymentów z teorią matematyczną. Połączenie to jest jednym z najważniejszych elementów rewolucji naukowej przypadającej na wiek XVII.
Niniejszy kurs został podzielony na 8 tematów realizowanych w szkole ponadpodstawowej z krótkim opisem oraz przykładowymi zadaniami z rozwiązaniami. W rozdziale 10. znajdują się dodatkowo zebrane zadania wykorzystujące wszystkie wcześniej omówione tematy.
Celem kursu jest pokazanie podstawowych własności funkcji kwadratowej, schematów rozwiązywania równań i nierówności kwadratowych oraz przedstawienie zadań wykorzystujących funkcję kwadratową do wykorzystania przez uczniów szkół ponadpodstawowych.
Treść kursu:
- Wstęp
- Wykres funkcji
- Przesunięcie wykresu funkcji wzdłuż osi OX i OY
- Postać ogólna funkcji kwadratowej
- Postać kanoniczna funkcji kwadratowej
- Postać iloczynowa funkcji kwadratowej
- Równania kwadratowe
- Nierówności kwadratowe
- Funkcja kwadratowa - zastosowanie
- Zbiór zadań
Przedstawiona w niniejszym kursie problematyka nie wyczerpuje w całości zagadnienia dotyczącego funkcji kwadratowej. Skupia się głównie na przybliżeniu zadań, z którymi najczęściej spotykają się uczniowie szkół ponadpodstawowych. Przekazuje wystarczającą wiedzę potrzebną do wykorzystania w szkole oraz na egzaminie maturalnym.
What You Will Learn!
- Zapoznanie z podstawowymi własnościami funkcji kwadratowej
- Rozwiązywanie zadań na poziomie podstawowym
- Rozwiązywanie zadań na poziomie rozszerzonym
- Wykorzystywanie funkcji kwadratowej w fizyce
Who Should Attend!
- Uczniowie szkół ponadpodstawowych