מתמטיקה א לאופטומטריה חלק ג עם מוחמד טרביה
מתמטיקה א לאופטומטריה חלק ג עם מוחמד טרביה אוניברסיטת בר אילן
Description
*מבוא לפונקציות:*
היכרות עם פונקציות ושיטות לזיהוי אם הן זוגיות או לא. החלטה אם הן פונקציות כלליות. הסברים ודוגמאות מגוונות.
*חץ ועל:*
הבנת מושג חח"ע (חץ ועל) בפונקציות. השוואה בין פונקציות חח"ע ופונקציות על. הצגת דוגמאות מוחשיות עם ציורים וגרפים.
*חישוב גבולות:*
חישוב גבולות ברמה בסיסית. הצגת דוגמאות רבות, כולל שימוש במשפט לופיטל וחישובי גבול עם סוגים שונים. הבנת המושגים החשובים.
*בדיקת רציפות:*
לימוד בדיקת רציפות של פונקציות והבנת המושגים בעומק. דוגמאות שונות, כולל ציורים וגרפים. התמודדות עם תרגילים מגוונים.
*אינטגרלים:*
הצגת המושג של אינטגרלים, ותקשורתם לסדרה האלכסונית. חישובי אינטגרלים שונים עם דגש על אינטגרציה בחלקיים וחישובי אינטגרל של פולינומים ופונקציות רציונליות.
הסילבוס יתרום להבנת הפונקציות, הגבולות, רציפות, ואינטגרלים, ויספק כלים מתמידים לפתרון בעיות מתמטיות ומדעיות.
*מבוא לפונקציות:*
- *הבנה מעמיקה:* המטרה היא להבין את הפונקציות כיישות מתמטית ולחשוב על השאלה שאם הן זוגיות, או אם הן פונקציות כלליות.
- *דוגמאות מגוונות:* נדגים פונקציות מגוונות, כולל משפטים מתמטיים, ונחקוק כיצד להכיר ביניהן.
*חץ ועל:*
- *הבנת חח"ע:* המטרה היא להבין את מושג החח"ע וכיצד זה משווה לפונקציות על.
- *השוואות מוחשיות:* נשתמש בציורים וגרפים כדי להמחיש את ההבנה שלנו לחח"ע ופונקציות על.
*חישוב גבולות:*
- *חישוב ברמה בסיסית:* המטרה היא להתמקד בחישוב גבולות פשוטים, ולזהות את המילים "משפט לופיטל" בכדי לפתור בעיות פשוטות בצורה מדויקה.
- *בניית יסודות:* אם נדע לחשב גבולות ברמה בסיסית, נוכל לבנות יסודות מתמטיים להבנת הגבול בצורה רחבה יותר.
*בדיקת רציפות:*
- *בדיקת רציפות מתמטית:* מטרת המשך הלמידה היא לבדוק אם פונקציה היא רציפה בנקודה מסוימת, ולהבין את העקרונות המתמקדים ברציפות של פונקציות מתמטיות.
- *תרגול מוקף:* נתמודד עם תרגילים מגוונים לבדיקת רציפות, עם הבנה עמיקה של המושג.
*אינטגרלים:*
- *הבנת האינטגרל:* מטרת המקור היא להבין את המושג של אינטגרלים ואיך הם מתחייבים לסדרה האלכסונית.
- *חישובי אינטגרלים:* המטרה היא לפתח את יכולת חישובי האינטגרלים, כולל אינטגרלים מורכבים ופולינומים, עם הבנת האינטגרל בחלקיו והבנת הקשרים לסדרה האלכסונית.
הסילבוס מיועד להקניית הבנת עמק במתמטיקה בנושאים הנ"ל ופיתוח יכולות חשיבה מתמטית ופתרון בעיות מתמטיות מורכבות.
What You Will Learn!
- *הבנת הפונקציות האלמנטריות:* המטרה הראשונה היא שהסטודנטים יפהימו את היסודות של הפונקציות האלמנטריות ויוכלו להבין כיצד הן פועלות ומתנהגות בשונות.
- *בדיקת הרציפות והפשטות:* הסטודנטים ילמדו כיצד לבדוק האם פונקציה היא רציפה ויש לה שימוש בכלים שונים לפשטות הרציפות בתחומים מסוימים.
- *חישוב גבולות:* החל מחישוב גבולות אלמנטריים ומתקדם יותר כמו גבול של אוילר ולופיטל. המטרה היא לספק לסטודנטים את הידע והכלים הדרושים לחישוב גבולות שונים.
- *חישוב גבולות לחקירת פונקציה:* באמצעות כלים כמו הנגזרת והשימוש בגבולות, הסטודנטים יוכלו לחקור את התנהגות של פונקציות ולפתר שאלות בנושאים מרובים.
- *אינטגרלים ואינטגרציה בחלקיים:* הסטודנטים ילמדו את מושג האינטגרל ואיך להשתמש באינטגרציה כדי לחשב שטחים תחת עקומות ולפתור בעיות מחשבתיות מורכבות.
Who Should Attend!
- הקורס מתחיל מאפס ואין צורך לדעת לתכנת ואין צורך לדעת שפות בדגש על שפת פייתון