線性代數 (Linear Algebra)

Description

超過 22 小時的超詳細線性代數課程，帶你一步步學會線性代數的重要觀念和公式，趕快收藏起來!!

這門詳盡的線性代數課程將引領您深入瞭解多個主題，包括機器學習中的主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）、Python 實作的圖像分析、馬可夫鏈、SVD分解、LU分解、QR分解、特徵值和特徵向量、施特拉森演算法、可逆矩陣的判斷以及Gershgorin圓定理。

線性代數為電腦科學、資訊工程等領域的必修課程，其應用之廣泛，包含機器學習、深度學習、預測模型、電腦圖形處理以及加密系統等等。這堂線性代數課程內容包含基本的線性方程組的基本運算、向量空間、線性獨立、矩陣的可逆性、行列式、線性轉換、還有特徵矩陣以及特徵值的尋找，一步一步帶你認識所有重要的觀念、證明、運算過程與題目解答。不論你的數學基礎為何，都可以有系統性的認識線性代數中的重要理論、公式與計算原理。所有課程中所提到的公式與定理皆有證明過程與對應例子，讓學習有紮實基礎！

另外，課程也包含線性代數在電腦科學中的應用，包含密碼學的加密與解密演算法、圖形與向量處理、2D旋轉壓縮移動矩陣、3D旋轉矩陣、主成分分析 (PCA) 等等。這堂課程也包含章節的練習題，讓你能夠衡量學習成效與得到充分練習的機會。

你應該要註冊這堂課的理由:

• 課程教材適合所有程度的人，不論你的數學基礎為何，此課程由簡入深學習所有必要資訊與觀念!

• 課程涵蓋其他線性代數的補充與電腦科學應用。

• 學會用Geogebra軟體來輔助了解空間與矩陣運算。

What You Will Learn!

• 機器學習中的降維演算法 - 主成分分析(PCA)
• 矩陣的奇異值分解 (Singular Value Decomposition)
• 秩零化定理(Rank-Nullity Theorem)
• 特徵向量以及特徵值的尋找(Eigenvectors and Eigenvalues)
• 了解向量空間之間的線性轉換，包括轉換規則與數學應用
• 了解並證明行列式(Determinant)的公式與計算規則
• 學習與分析矩陣乘法的施特拉森演算法(Strassen's Algorithm)
• 了解並證明可逆矩陣(Invertible Matrix)的性質與判斷方法
• 使用簡約列梯形式矩陣(Reduced Row Echelon Form)來找線性方程式的解
• 馬可夫鍊(Markov's Chain)與線性代數的應用
• 了解線性方程組當中的Free Variable and Basic Variable
• 向量的內積、外積、平行六面體、三階行列式的證明與計算
• 使用Power Method and Shifted Inverse Power Method來逼近矩陣的特徵向量與特徵值
• 用Gershgorin circle theorem找出矩陣的特徵值在複數平面上的範圍
• 了解向量空間中的正交(Orthogonality)與標準正交基(Orthonormal Basis)
• 分解矩陣，包含LU Decomposition, Diagonalization, QR Decomposition
• 學會Grand-Schmidt Process
• 認識線性代數的Projection投影方法，並解決最小平方問題
• 認識與應用不同的內積空間 (Inner product space)

Who Should Attend!

• 對電腦科學、資料科學與數學有興趣的開發者
• 正在大學就讀資訊工程、電腦科學、資料科學、理工科、數學的學生
• 對於演算法有興趣者
• 想要學習資料結構與演算法的人
• 不是資工本科系，但想要就讀或報考資工研究所的學生

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